한국의 대표적인 원조 미녀 개그우먼. 경남 창원에서 출생, 제3회 KBS개그콘테스트로 데뷔했다. 팽(彭)씨는 대한민국에 약 3,000여 명밖에 안 되는 희성인데, 팽씨 성인 인물 중에서는 제일 유명하다.
같은 코미디언인 최양락과 결혼한 이후에는 한동안 방송에 출연하지 않았다가 2005년 설날특집 폭소클럽에 남편과 함께 한 코너에서만 잠깐 출연하고, 2010년 SBS 《자기야 - 백년손님》에 남편과 함께 고정 출연하기 시작. 같은 해 MBC 드라마넷의 《부엉이》에도 남편 최양락과 함께 출연했다. 2011년 SBS 연예대상에서는 최양락과 베스트 커플상, 토크쇼 부문 베스트 엔터테이너상을 수상했다. 수상 이후에는 부부간의 이야기를 다루는 예능에도 간간히 출연하였다.
사실 최양락이 고의적으로 팽현숙이 은퇴했다는 소문을 퍼트려 방송에 출연하지 못했던 것이라고 한다...
남양주시 덕소에서 "팽현숙의 옛날 순대국"이라는 순대국집을 운영하고 있다. 남편인 최양락도 가게 일을 도우는 모습이 자주 목격된다고 한다.
여담으로 조리사 자격증을 4개(한국 요리, 서양 요리, 일본 요리, 중화 요리)소지해 요리 분야 국가기술자격증 그랜드슬램을 달성했다.
남편 최양락과의 연애 시기에 재미있는 일화가 있다. 한창 최양락과 팽현숙이 연애하던 때에 아는 기자에게 딱 걸려서 연애 기사가 나기 일보 직전이었다고 한다. 그래서 아직 결혼 확정도 아니니 "최양락 모 후배와 열애설!!" 요 정도까지만 쓰라고 했다. 그런데 다음날 신문에 난 기사 제목이 '최양락, 동료 개그맨 팽 모씨와 열애중!'이라고 나와서 결국 동네방네 열애설이 퍼지고 말았다고 한다. 이 일화를 말하던 최양락은 "대한민국에 팽씨 성을 가진 개그우먼이 팽현숙 밖에 더 있겠냐고!!!"하며 격뿜했다고 한다. 사실 다른 분야에도 팽씨는 매우 적다.
2018년 KBS 연예대상에서 남편 최양락과 함께 베스트 엔터테이너상을 본인의 34년의 연예 커리어 사상 첫 수상을 받았다.
